1+3=4=2^2,1+3+5=9=3^2,1+3+5+7=16=4^2, 根据上述规律,请你用自然数n(n大于或者等于1)表示一般规律

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/09 01:42:07
根据上述规律,请你用自然数n(n大于或者等于1)表示一般规律

经观察,等式的右边的规律是一个相差2的等差数列,
1+3+5+……+(2n-1),而左边的则是刚好是第n个数的平方n^2

所以 用自然数n(n大于或者等于1)表示一般规律为:
1+3+5+……+(2n-1)=(n+1)^2 (n>=1)

1+3+5+……+(2n+1)=(n+1)^2

1+3+5+...+(2n-1)=n蚂2

1+n平方+2n=(n+1)平方

An=1+3+5+7+...+(2n+1)=n^2
An=1(n=1)
An= An-1 +2n+1(n>=2 且nEN*)